正交多项式

数值分析--正交多项式_工学_高等教育_教育专区。哈尔滨工程大学信息与计算科学系 §2 定义5 正交多项式, 且 (2.1) 一、正交函数族与正交多项式 若 f ( x ), g ( x ) ?

%%正交多项式 %%此函数包括勒让德正交多项式,切比雪夫正交多项式（两类）,拉盖尔正交多项式,埃尔米特正交多项式,输入项数应从1开始 %%n是多项式的项数,n>=0,type是类型,分为Legendre、Chebyshev、Laguerre、Hermite,对应其正交 ...

正交多项式 zhengjiao duoxiangshi正交多项式orthogonal polynomial 由多项式构成的正交函数系的通称。正交多项式简单的例子是勒让德多项式,此外还有雅可比多项式切比雪夫多项式、拉盖尔多项式、埃尔米特多项式等,它们... 急求~正交多项式的 ...

正交多项式 性质 2 ： 设 为 [a, b] 上带权 ρ (x) 正交多项式,则对∀ p (x) ∈ H n-1,有 { } k k 0 ϕ ∞ = (,() ()() d 0) b nn a px x x px x x ϕ ρϕ= ∫ = 即 ϕ n 与所有次数小于 n 的多项式正交。证明：自行练习

正交多项式的性质及在科学计算中的应用 摘要 正交多项式是满足一定条件的多项式族。 正交多项式是数学研究领域热点之 一。许多数学理论的突破,如 Bieberbach 猜想的证明,数据拟合,数学物理、 工程技术和函数逼近等领域的理论研究, 都依赖于或应用了正交多项式的重要成 果。

当区间为[-1,1],权函数 时,由 正交化得到的多项式称为勒让德多项式,并用 表示,这是勒让德于1785年引进的。1814年罗德利克给出了勒让德多项式的简单表达式 求n阶导数后得 于是得x的次数项的系数 二.勒让德多项式的四个性质 2.1正交性 2.2奇偶性 2.3

正交多项式简单的例子是勒让德多项式,此外还有雅可比多项式、切比雪夫多项式、拉盖尔多项式、埃尔米特多项式等,它们在微分方程、函数逼近等研究中都是极有用的工具。

在使用poly函数进行正交多项式回归时,应如何理解模型的结果？,（数据请见附件）TestData,经管之家(原人大经济论坛) 威望 0 级 论坛币 10 个 通用积分 1.0003 学术水平 0 点 热心指数 0 点 信用等级 0 点 经验

正交多项式-一、引言在两类变数的回归分析中,如果Y依X的关系为非线性,同时又找不到适当的变量转换形式使其改为线性,则可采用多项式回归方程描述之。一个k次多项式的回归模型定义为...

此 MATLAB 函数 返回次数为 n 的多项式 p(x) 的系数,该阶数是 y 中数据的拟合（在小二乘方式中）。p 中的系数按降幂排列,p 的长度为 n+1

通过这种方式,我们发现只要选取节点为正交多项式的零点可以得到高斯求积公式。 例子 Gauss-Legendre 取 ([a,b]=[-1,1],w(x)=1),由 ({1,x,x^2,cdots}) 正交化得到的多项式称为勒朗德(Legendre)多项式,一般记为 (P_n(x)) 。 我们只要选取节点为 (P_{n+1}(x)) 的零点可以得到高斯-勒朗 …

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可能不少读者对于前文提到的正交多项式系并不熟悉,这一部分内容一般只出现在各种教材的补充材料之中。我们在此将其简述一遍。希望大家能体会到下面的数学证明（思路）中体现出的漂亮性质。考虑区间[a,b]上的函数…

若,,这些多项式则称为正交 多项式。若 除了正交之外,更有 的话,则称为规范正交多项式。 免责声明 搜狗百科词条内容由用户共同创建和维护,不代表搜狗百科立场。如果您需要医学、法律、投资理财等专业领域的建议,我们强烈建议您 ...

正交多项式_数学_自然科学_专业资料。第六章 函数逼近 用简单的函数p(x)近似地代替函数f (x),是计算数学中 基本的概念和方法之一。近似代替又称为逼近,函数f (x)称为 被逼近的函数,p (x)称为逼近函数,两者之差 R

题主应该是想问 Gram-Schmidt 正交化延伸到一般内积空间下的情况。以题主的问题为例,在 的区间上,我们不妨把多项式向量空间里的内积定义为： 此时对 采用 Gram-Schmidt 正交化,我们可以得到： 具体而言：

基于正交多项式的广泛应用,本文主要研究了正交多项式在平方逼近中的应用.首 先讲述了正交多项式的研究背景以及撰写本文所需要的预备知识.其次详细介绍了勒让 德多项式、类切比雪夫多项式、类切比雪夫多项式、拉盖尔多项式以及埃尔米 特