圆锥的概念
确定圆锥曲线的坐标表达是非常简单的,甚可以这样说,它们是发明坐标系后的首批结果。笛卡尔大神(1596-1650)在发明坐标系后首先干的一件事是在坐标系下研究了圆锥曲线, 也是基于解析几何的观点研究圆锥曲线。
圆锥是一种几何图形,有两种定义。解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义:以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。
圆锥曲线的基本概念和性质 本章主要从圆锥曲线的概念和性质入手,分为焦三角形的周长,面积中位线等结论,离心率的求值和范围的求解, 一椭圆与双曲线 知识点一:轴长问题 1、将离心率为e1的双曲线C1的实半轴长a和虚半轴长b(a≠b)同时增加m(m>0)个
圆锥的高的认识是教学难点,教学时要引导学生区分高和母线,并帮助学生了解测量圆锥的高的方法。做转动三角形纸片活动时,可先让学生猜测,再操作。 " 做一做 " 是制作圆锥,加深对圆锥的认识。 2 .圆锥的体积。 ( 1 )例 2。 例 2 教学圆锥体积公式的
圆锥也称为圆锥体,是三维几何体的一种,是平面上一个圆以及它的所有切线和平面外的一个定点确定的平面围成的形体。圆形被称为圆锥的底面,平面外的定点称为圆锥的顶点或,顶点到底面所在平面的距离称为圆锥的高。通常"圆锥"一词用来指代正圆锥,也是圆锥顶点在底面的投影是 ...
这个概念可以推广到n个点,即,其中 。也称为仿射组合。 仿射集(affine set)定义:仿射集包含了集合内点的所有仿射组合。若C是仿射集,,,则点 也属于C. 仿射包(affine hull)的定义:仿射包是包含C的小的仿射集,表示为: 1.2 凸集的相关概念
阅读原文预备知识 极坐标的定义结论 圆锥曲线的极坐标方程为rho = frac{p}{1-ecostheta} (1)其中 p 是通径的一半, e 是离心率.推导 圆锥曲线的一种定义(与其他定义等效)为(图 1 ): 平面上有一点 O 和一…
圆柱,在同一个平面内有一条定直线和一条动线,当这个平面绕着这条定直线旋转一周时,这条动线所成的面叫做旋转面,这条定直线叫做旋转面的轴,这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线,那么所生成的旋转面叫做圆柱面。
圆锥曲线的新定义及其应用——所有资料文档均为本人悉心收集,全部是文档中的精品,值得下载收藏! 圆锥曲线的新定义及其应用吉林省实验中学高二、七班 辅导教师李金华 吉林省实验中学圆锥曲线的新定义及其应用 辅导教师李金华 摘要:本文以定圆替代定直线作为准线研究了平面内动点 ...
①考查圆锥曲线的概念与性质; ②求曲线方程和求轨迹; ③关于直线与圆及圆锥曲线的位置关系的问题。圆锥曲线3分难在思路上,7分难在计算上!圆锥曲线的解题思路是一设二联立三韦达,辅以直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法法。
阅读原文预备知识 圆锥曲线的极坐标方程种定义 我们前面已经见过椭圆在极坐标中的定义, 但从椭圆的极坐标公式难以看出椭圆的对称性,这里用相同的定义推导直角坐标的表达式. 我们不妨先以一个焦点为原点定义…
旋转曲面的方程及一些常见的旋转曲面,旋转曲面是空间解析几何中一类重要的曲面,本节介绍旋转曲面的基本概念,如何由被旋转的曲线(即母线)的方程得到旋转曲面的方程,以及几种常见的旋转曲面,例如圆锥面。本系列文章上一篇见下面的经验引用:
圆锥曲线,是由一平面截二次锥面得到的曲线。圆锥曲线包括椭圆(圆为椭圆的特例)、抛物线、双曲线。起源于2000多年前的古希腊数学家开始研究圆锥曲线。圆锥曲线(二次曲线)的(不完整)统一定义:到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离的商是常数e(离心率)的点的轨迹。
2.圆柱、圆锥、圆台的概念. 旋转 体 结构特征 图示 表示法 圆柱 以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱.旋转轴叫做圆柱的轴;垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面;无论旋转到什么位置,不垂直于轴边都叫做圆柱侧面的母线。
我前面提到的圆锥体的体积推导过程可以充分地说明这一点。我们现在都知道圆锥体的体积公式为V= 1/3 πr^2h,但为什么是这样呢?微积分的方法可以很简单地(是看过人家日本先生的书之后才知道的)将这个公式推导出来。
例 1 .认识圆锥的底面、侧面和高及其特征。首先,教材借助圆锥几何模型,引导学生观察认识圆锥的底面、侧面和高,并给出这些概念的定义及其主要特征。其次,着重介绍圆锥高的测量方法,并指出测量时需要注意的问题。
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